如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB……如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.适当添加辅助线(1)∠APC=∠
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:07:59
![如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB……如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.适当添加辅助线(1)∠APC=∠](/uploads/image/z/3635251-43-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8CCD%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%8E%A2%E8%AE%A8%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E2%88%A0APC%E4%B8%8E%E2%88%A0PAB%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8CCD%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%8E%A2%E8%AE%A8%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E2%88%A0APC%E4%B8%8E%E2%88%A0PAB%E3%80%81%E2%88%A0PCD%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E4%BB%8E%E6%89%80%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E9%80%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%B4%E6%98%8E.%E9%80%82%E5%BD%93%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%88%A0APC%3D%E2%88%A0)
如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB……如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.适当添加辅助线(1)∠APC=∠
如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB……
如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.适当添加辅助线
(1)∠APC=∠PAB+∠PCD
(2)∠APC+∠PAB+∠PCD =360
(3)∠PAB=∠APC+∠PCD
(4)∠PCD=∠APC+∠PAB
辅助线为E.
求四个过程.
图链接http://hiphotos.baidu.com/%CD%AF%BB%B0%5F%BC%D2/mpic/item/5356ca8e8c25ebcef11f367f.jpg
如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB……如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.适当添加辅助线(1)∠APC=∠
第一个图:连接AC可知:∠APC+∠PAB+∠PCD=360度;
【∠BAC+∠DCA=180;三角形内角和180】
第二个图:连接AC可知:∠APC=∠PAB+∠PCD;
【【∠BAC+∠DCA=180;∠CAP+∠ACP+∠APC=180】
第三个图:∠APC+∠PAB=∠PCD;
【交点为N,∠CNB=∠ANP;三内角和180;∠BNC+∠NCD=180】
第四个图:∠APC+∠PCD=∠PAB;
同上理.
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
考点:平行线的性质;三角形的外角性质.
专题:开放型;探究型.
分析:本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理.
(1),(2)都需要用到辅助线利用两直线平行,内错角相等的定理加以证明;
(3),(4)是利用两直线平行,同位角相等的定理和三角...
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如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
考点:平行线的性质;三角形的外角性质.
专题:开放型;探究型.
分析:本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理.
(1),(2)都需要用到辅助线利用两直线平行,内错角相等的定理加以证明;
(3),(4)是利用两直线平行,同位角相等的定理和三角形外角的性质加以证明.
(1)∠A+∠C+∠P=360;
(2)∠A+∠C=∠P;
(3)∠A+∠P=∠C;
(4)∠C+∠P=∠A.
说明理由(以第三个为例):
已知AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和,可得∠C=∠A+∠P.
点评:考生应熟知平行线的有关知识点,这是中考常考的题型.
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没图啊。
考点:平行线的性质.专题:证明题.分析:图1:首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案;
图2:首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得答案;
图3:由AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠A=∠1,又由三角形外角的性质,即可求得答案;
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考点:平行线的性质.专题:证明题.分析:图1:首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案;
图2:首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得答案;
图3:由AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠A=∠1,又由三角形外角的性质,即可求得答案;
图4:由AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠A=∠1,又由三角形外角的性质,即可求得答案.图1:∠APC=∠PAB+∠PCD.
理由:过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD(平行线的传递性),
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD,即∠APC=∠PAB+∠PCD;
图2:∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.
理由:过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD(平行线的传递性),
∴∠A+∠1=180°,∠2+∠C=180°,
∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;
图3:∠APC=∠PCD-∠PAB.
理由:延长DC交AP于点E.
∵AB∥CD,
∴∠1=∠PAB(两直线平行,同位角相等);
又∵∠PCD=∠1+∠APC,
∴∠APC=∠PCD-∠PAB;
图4:∴∠PAB=∠APC+∠PCD.
理由:∵AB∥BC,
∴∠1=∠PAB(两直线平行,内错角相等);
又∵∠1=∠APC+∠PCD,
∴∠PAB=∠APC+∠PCD.点评:此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质.此题难度不大,解题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,内错角相等以及两直线平行,同位角相等定理的应用与辅助线的作法.
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