设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:08:38
![设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等](/uploads/image/z/3688340-68-0.jpg?t=%E8%AE%BEO%2CA%2CB%2CC%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E5%90%91%E9%87%8FOA%3D%E5%90%91%E9%87%8Fa%2C%E5%90%91%E9%87%8FOB%3D%E5%90%91%E9%87%8Fb%2C%E5%90%91%E9%87%8FOC%3D%E5%90%91%E9%87%8Fc%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8Fa%2B%E5%90%91%E9%87%8Fb%2B%E5%90%91%E9%87%8Fc%3D%E9%9B%B6%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%90%91%E9%87%8Fa%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8Fb%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E7%A7%AF%3D%E5%90%91%E9%87%8Fb%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8Fc%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E7%A7%AF%3D%E5%90%91%E9%87%8Fc%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8Fa%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E7%A7%AF%3D-1%2C%E5%88%99%7C%E5%90%91%E9%87%8Fa%7C%2B%7C%E5%90%91%E9%87%8Fb%7C%2B%7C%E5%90%91%E9%87%8Fc%7C%E7%AD%89)
设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等
设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等于
A.2倍的根号2 B.2倍的根号3 C.3倍的根号2 D.3倍的根号3
求具体的解题过程,谢谢!
设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等
C
a+b+c=0,a*b=b*c=c*a=-1,所以
a*a=-a*(b+c)=2,|a|=√2
同理|b|=√2,|c|=√2
所以,|a|+|b|+|c|=3√2
答案为:C.3倍的根号2。
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量c=(x3,y3),则
x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0
且x1x2+y1y2=-1 x2x3+y2y3=-1 x3x1+y3y1=-1
所以x1x1+y1y1=2 x2x2+y2y2=2 x3x3+y3y3=2
所以|向量a|+|向量b|+|向量c|=根号(...
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答案为:C.3倍的根号2。
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量c=(x3,y3),则
x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0
且x1x2+y1y2=-1 x2x3+y2y3=-1 x3x1+y3y1=-1
所以x1x1+y1y1=2 x2x2+y2y2=2 x3x3+y3y3=2
所以|向量a|+|向量b|+|向量c|=根号(x1x1+y1y1)+根号(x2x2+y2y2)+根号(x3x3+y3y3)=根号2+跟号2+根号2=3倍的根号2
收起
:C.3倍的根号2。
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量c=(x3,y3),则
x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0
且x1x2+y1y2=-1 x2x3+y2y3=-1 x3x1+y3y1=-1
所以x1x1+y1y1=2 x2x2+y2y2=2 x3x3+y3y3=2
所以|向量a|+|向量b|+|向量c|=根号(x1x...
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:C.3倍的根号2。
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),向量c=(x3,y3),则
x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0
且x1x2+y1y2=-1 x2x3+y2y3=-1 x3x1+y3y1=-1
所以x1x1+y1y1=2 x2x2+y2y2=2 x3x3+y3y3=2
所以|向量a|+|向量b|+|向量c|=根号(x1x1+y1y1)+根号(x2x2+y2y2)+根号(x3x3+y3y3)=根号2+跟号2+根号2=3倍的根号2
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