如图1,线段BE上有一点C,以BC,CE为边分别在BE的同侧作三角形ABC、DCE.连接AE、BD.(1)线段BD和线段AE相等吗?若相等,请说明理由;(2)若将三角形CDE绕着点C顺时针转一个角a,则BD和AE是否仍然相等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:52:56
![如图1,线段BE上有一点C,以BC,CE为边分别在BE的同侧作三角形ABC、DCE.连接AE、BD.(1)线段BD和线段AE相等吗?若相等,请说明理由;(2)若将三角形CDE绕着点C顺时针转一个角a,则BD和AE是否仍然相等](/uploads/image/z/3784426-34-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5BE%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9C%2C%E4%BB%A5BC%2CCE%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BE%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E3%80%81DCE.%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E3%80%81BD.%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%BA%BF%E6%AE%B5BD%E5%92%8C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AE%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F%E8%8B%A5%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CDE%E7%BB%95%E7%9D%80%E7%82%B9C%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E8%BD%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A7%92a%2C%E5%88%99BD%E5%92%8CAE%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%BB%8D%E7%84%B6%E7%9B%B8%E7%AD%89)
如图1,线段BE上有一点C,以BC,CE为边分别在BE的同侧作三角形ABC、DCE.连接AE、BD.(1)线段BD和线段AE相等吗?若相等,请说明理由;(2)若将三角形CDE绕着点C顺时针转一个角a,则BD和AE是否仍然相等
如图1,线段BE上有一点C,以BC,CE为边分别在BE的同侧作三角形ABC、DCE.连接AE、BD.
(1)线段BD和线段AE相等吗?若相等,请说明理由;
(2)若将三角形CDE绕着点C顺时针转一个角a,则BD和AE是否仍然相等?为什么?
(3)将三角形CDE绕着点C逆时针旋转180度,画出旋转后的图形,并说明上面结论是否仍然成立
如图1,线段BE上有一点C,以BC,CE为边分别在BE的同侧作三角形ABC、DCE.连接AE、BD.(1)线段BD和线段AE相等吗?若相等,请说明理由;(2)若将三角形CDE绕着点C顺时针转一个角a,则BD和AE是否仍然相等
(1):在△ABC与△CDE中
AC=BC(等边三角形边相等),∠ACE=∠BCD(60°+∠ACD=60°+∠ACD)
CE=CD(等边三角形边相等),∴△ABC≌△CDE(SAS),∴BD=AE
(2):过程和(1)一样的,都是SAS,AC=BC,∠ACE=∠BCD,CE=CD,∴△ABC ≌△CDE(SAS),∴BD=AE
(3):麻烦您画好我再来做吧
1):在△ABC与△CDE中
AC=BC(等边三角形边相等),∠ACE=∠BCD(60°+∠ACD=60°+∠ACD)
CE=CD(等边三角形边相等),∴△ACE≌△BCD(SAS),∴BD=AE
(2):过程和(1)一样的,都是SAS,AC=BC,∠ACE=∠BCD,CE=CD,∴△ABC ≌△CDE(SAS),∴BD=AE