第三问怎么算?(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个、八边形的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:34:07
![第三问怎么算?(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个、八边形的](/uploads/image/z/5034209-41-9.jpg?t=%E7%AC%AC%E4%B8%89%E9%97%AE%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97%3F%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%9F%90%E4%B8%AA%E7%8E%BB%E7%92%83%E9%A5%B0%E5%93%81%E7%9A%84%E5%A4%96%E5%BD%A2%E6%98%AF%E7%AE%80%E5%8D%95%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E6%98%AF%E7%94%B1%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%92%8C%E5%85%AB%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%8B%BC%E6%8E%A5%E8%80%8C%E6%88%90%2C%E4%B8%94%E6%9C%8924%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%A4%84%E9%83%BD%E6%9C%893%E6%9D%A1%E6%A3%B1%2C%E8%AE%BE%E8%AF%A5%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93%E5%A4%96%E8%A1%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BAx%E4%B8%AA%E3%80%81%E5%85%AB%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84)
第三问怎么算?(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个、八边形的
第三问怎么算?
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个、八边形的个数为y个,求x+y的值.
E为什么=3V/2?
第三问怎么算?(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个、八边形的
V+F-E=2
V=24 E=3V/2=36
x+y=F=14
【每个顶点对应3条棱,即3V,每条棱对应两个点,多都重复算了一遍,所以是3V/2】
V+F-E=2
V=24 E=3V/2=36
x+y=F=14
【每个顶点对应3条棱,即3V,每条棱对应两个点,多都重复算了一遍,所以是3V/2
顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知: V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为a+b;棱数24*3/2=36条 根据V+F-E=2 可得 24+(a+b)-36=2可得 a+b=14
棱数都比顶点数多它的一半(正八面体除外)所以是24+24/2=36
24+(a+b)-2=36
22+(a+b)=36
a+b =14
可以算出棱长:24×3/2得36 再算出结果:36+2-24得14
V+F-E=2
V=24 E=3V/2=36
x+y=F=14
【每个顶点对应3条棱,即3V,每条棱对应两个点,多都重复算了一遍,所以是3V/2】