(1-x)^n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数成等差数列1求(1 -x)^n的展开式中二项式中系数最大的项2 求(1+x+x^2)(1-x)^n展开式中x^3的系数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:10:39
![(1-x)^n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数成等差数列1求(1 -x)^n的展开式中二项式中系数最大的项2 求(1+x+x^2)(1-x)^n展开式中x^3的系数](/uploads/image/z/5218193-65-3.jpg?t=%281%EF%BC%8Dx%29%5En%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A1%B9%2C%E7%AC%AC%E4%B8%89%E9%A1%B9%2C%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E9%A1%B9%E7%9A%84%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E7%B3%BB%E6%95%B0%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%971%E6%B1%82%EF%BC%881+%EF%BC%8Dx%EF%BC%89%5En%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E7%B3%BB%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E9%A1%B92+%E6%B1%82%EF%BC%881%2Bx%2Bx%5E2%EF%BC%89%281-x%29%5En%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%ADx%5E3%E7%9A%84%E7%B3%BB%E6%95%B0)
(1-x)^n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数成等差数列1求(1 -x)^n的展开式中二项式中系数最大的项2 求(1+x+x^2)(1-x)^n展开式中x^3的系数
(1-x)^n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数成等差数列
1求(1 -x)^n的展开式中二项式中系数最大的项
2 求(1+x+x^2)(1-x)^n展开式中x^3的系数
(1-x)^n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数成等差数列1求(1 -x)^n的展开式中二项式中系数最大的项2 求(1+x+x^2)(1-x)^n展开式中x^3的系数
简单说,就是展开后各项的系数吧.
我重新解答一下吧.
当n为偶数时,(1-x)^n=(x-1)^n
展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数分别为 Cn 1 C n 2 Cn 3
由题知 2C n 2 = C n 1 + C n 3
即 2* n(n-1)/(2*1)=n+ n(n-1)(n-2)/(3*2*1)
解得n=0(舍去)或n=7(舍去)或n=2(舍去)因为n=2时展开式中只有三项
当n为奇数时,(1-x)^n=-(x-1)^n
展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数分别为Cn1 -Cn2 Cn3
-2Cn2=Cn1+Cn3
即-2*n(n-1)/(2*1)=n+n(n-1)(n-2)/(3*2*1)
解得n=0(舍去)n=-2(舍去)n=-1(舍去).
.你看我过程有错吗?无解了?
Cn1+Cn3=2Cn2 ==> n+n(n-1)(n-2)/6=n(n-1) n不等于0
==> 6+n^2-3n+2=6n-6 ==>n= -1(舍去) 或10
即n=10
1、X的系数为-1,则1 3 5 7 9 11项系数为正,易知越中间,系数的绝对值越大,故5、7项系数最大
2、 这一问就更简单了,对应(1+x+x^2) 只需求 (1-x)^n ...
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Cn1+Cn3=2Cn2 ==> n+n(n-1)(n-2)/6=n(n-1) n不等于0
==> 6+n^2-3n+2=6n-6 ==>n= -1(舍去) 或10
即n=10
1、X的系数为-1,则1 3 5 7 9 11项系数为正,易知越中间,系数的绝对值越大,故5、7项系数最大
2、 这一问就更简单了,对应(1+x+x^2) 只需求 (1-x)^n 展开式中 x^3 、x^2 、 x 的系数,相加得-85
大致过程就这样,最好自己再算一下
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