在三角形ABC中,关于方程(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0,有两个不等实根,则A为( )A.锐角 B.直角 C.钝角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:48:03
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在三角形ABC中,关于方程(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0,有两个不等实根,则A为( )A.锐角 B.直角 C.钝角
在三角形ABC中,关于方程(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0,有两个不等实根,则A为( )
A.锐角 B.直角 C.钝角
在三角形ABC中,关于方程(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0,有两个不等实根,则A为( )A.锐角 B.直角 C.钝角
(sinA - sinC)x^2 +2sinBx + (sinA + sinC) = 0
判别式大于0.
4sin^2(B)- 4(sin^2 (A) - sin^2 (C))> 0
sin^2 (B) + sin^2 (C) > sin^2 (A)
A为锐角
若sin^2 (B) + sin^2 (C) = sin^2 (A)
A直角
若sin^2 (B) + sin^2 (C) < sin^2 (A)
A钝角
(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0
(sinA-sinC)x^2+2xsinB+(sinA+sinC)=0
判别式大于0
sin²B-4(sinA-sinC)(sinA+sinC)=sin²B-4(sin²A-sin²C)>0
4sin²A<4sin²C+sin²B<...
全部展开
(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0
(sinA-sinC)x^2+2xsinB+(sinA+sinC)=0
判别式大于0
sin²B-4(sinA-sinC)(sinA+sinC)=sin²B-4(sin²A-sin²C)>0
4sin²A<4sin²C+sin²B<4(sin²C+sin²B)
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
知
a²由余弦定理
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc >0
知A为锐角
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