超难几何题5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥CE,垂足分别为;F,G,连结FG,延长AF, AG,与直线BC相交,易证FG=1/2(AB+BC+AC)若(1)BD,CE分别是△ABC的内角平分线(如图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:02:07
![超难几何题5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥CE,垂足分别为;F,G,连结FG,延长AF, AG,与直线BC相交,易证FG=1/2(AB+BC+AC)若(1)BD,CE分别是△ABC的内角平分线(如图](/uploads/image/z/5459229-45-9.jpg?t=%E8%B6%85%E9%9A%BE%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%985.%E5%A6%82%E5%9B%BE%281%29%E6%89%80%E7%A4%BA%2CBD%2C+CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAF%E2%8A%A5BD%2C+AG%E2%8A%A5CE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%9BF%2CG%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93FG%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAF%2C+AG%2C%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%2C%E6%98%93%E8%AF%81FG%EF%BC%9D1%2F2%EF%BC%88AB%EF%BC%8BBC%2BAC%EF%BC%89%E8%8B%A5%EF%BC%881%EF%BC%89BD%2CCE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE)
超难几何题5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥CE,垂足分别为;F,G,连结FG,延长AF, AG,与直线BC相交,易证FG=1/2(AB+BC+AC)若(1)BD,CE分别是△ABC的内角平分线(如图
超难几何题
5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥CE,垂足分别为;F,G,连结FG,延长AF, AG,与直线BC相交,易证FG=1/2(AB+BC+AC)
若(1)BD,CE分别是△ABC的内角平分线(如图(2));(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图(3)),则在图(2)、图(3)两种情况下,线段FG与ΔABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
超难几何题5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥CE,垂足分别为;F,G,连结FG,延长AF, AG,与直线BC相交,易证FG=1/2(AB+BC+AC)若(1)BD,CE分别是△ABC的内角平分线(如图
2、延长AG交BC于M、延长AF交BC于N
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABF=∠NBF
∵AF⊥BD即AF⊥BF
∴∠AFB=∠BFN=90°
又∵BF=BF
∴△ABF≌△BFN
∴AB=BN,AF=FN=1/2AN
同理△AGC≌△MCG
∴AC=MC,AG=GM=1/2AM
∴GF是△AMN的中位线
∴FG=1/2MN
∵BN+MC=BC+MN=AB+AC
∴MN=AB+AC-BC
∴FG=1/2(AB+AC-BC)
3、延长AF交BC于N,延长AG交BC的延长线于M
易得△ABF≌△BNF
∴AB=BN,AF=FN=1/2AN
同理△ACG≌△CMG
∴AC=CM, AG=GM=1/2AM
∴FG是△AMN的中位线
∴FG=1/2MN
∵MN=CM+NC=CM+BC-BN=AC+BC-AB
∴FG=1/2(AC+BC-AB)
你哪里不会啊!
居然一分也不给,楼主真抠
没有
悬赏分吗