因式定理f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.还有f(x)是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:00:16
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因式定理f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.还有f(x)是什么?
因式定理f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.还有f(x)是什么?
因式定理f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.还有f(x)是什么?
根据题意,设多项式f(x)=(x-a)P,
则f(a)=(a-a)P=-2aP=0
f(x)表示一个函数式,表示的是以x为未知数的函数方程式.与y=(x-a)意义相同.
题目未写完,求a的值缺乏条件,多项式P也缺乏条件.
设P是关于x的多项式
f(a)=0
则必有
f(x)=(x-a)P
设P是关于x的多项式
f(x)含有因式x-a
即f(x)=(x-a)P
f(a)=(a-a)P=0
f(x)表示的是函数或者说表示是一个含有x的式子,比如说
f(x)=x+1
f(x)=2x^2+1
f(x)=3x/(x+1)
......
f(a)就表示当x=a时,后面式子的取值。
因式定理可以这样理解 ,举个例子说,f(x)=x^2+2x-3
f(1)就表示x=1时后面式子的取值,所以f(1)=1+2*1-3=3-3=0
这时f...
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f(x)表示的是函数或者说表示是一个含有x的式子,比如说
f(x)=x+1
f(x)=2x^2+1
f(x)=3x/(x+1)
......
f(a)就表示当x=a时,后面式子的取值。
因式定理可以这样理解 ,举个例子说,f(x)=x^2+2x-3
f(1)就表示x=1时后面式子的取值,所以f(1)=1+2*1-3=3-3=0
这时f(x)也就是x^2+2x-3式子中含有(x-1)这个因式
原理也很简单x^2+2x-3 = (x-1)g(x)
当x=1时x-1这个因式值为0,所以右边肯定为0,所以上面这个式是一定成立
同理可以得到当x=-3时,左边的式子值为9-6-3=0,所以右边肯定会有(x-(-3))因为只有有了(x+3)这个式子,才能估计等式的平衡,让两边同时为0
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