如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:43:17
![如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB,](/uploads/image/z/8606250-18-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E6%8A%98%E5%8F%A0%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E6%8A%98%E5%8F%A0%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%2C%E4%BD%BFAD%E8%90%BD%E5%9C%A8BD%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9A%E6%81%B0%E5%A5%BD%E4%B8%8EBD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9F%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%8E%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%90%8E%2C%E6%8A%98%E7%97%95DE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%2C)
如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB,
如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD
如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB,AC于点E,G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的个数是( )
①③④⑤正确,
打错了,③其实是错的...
如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB,
②:因为四边形ABCD是正方形,所以BC=CD,∠C=90°,所以∠BDC=45°.因为△AED和△EFD是折叠过来的,所以这两个三角形全等,即∠ADE=∠EDF.又因为∠ADE+∠EDF=45°,所以∠ADE=∠EDF=22.5° ,在△AED中,∠AED=180°-90°-22.5°=67.5°.所以tan∠AED≠2,故②错误.
③:因为AC,BD是正方形的角平分线,根据正方形角平分线的性质可以知道,AC⊥BD,所以∠AOD=90°,而∠AGD=180°-45°-22.5°=112.5°.所以这两个三角形不相似.一个是直角三角形,一个是钝角三角形.所以③错误.
④:证明△AGD和△FGD全等,所以∠AGE=∠EGF,然后再由折叠可知AE=EF.根据②③计算出来的角度可以得出AE=EF=AG=GF且AE∥GF,AG∥EF ,所以是菱形.所以④正确.
⑤:可以证明出△OGF和△EFB是等腰直角三角形,所以GF=√2GO,EB=√2EF.因为GF=EF,所以BE=√2×√2GO=2GO .
- -.累死偶了.
① ∠AGD=112.5°;正确;180-45-22.5=112.5,
②tan∠AED=2; 错误; tan∠AED=AD/AE>2, 因为 AE=EF
④四边形AEFG是菱形; 正确;AG=GF=AE=EF, 且,AE∥GF,AG...
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① ∠AGD=112.5°;正确;180-45-22.5=112.5,
②tan∠AED=2; 错误; tan∠AED=AD/AE>2, 因为 AE=EF
④四边形AEFG是菱形; 正确;AG=GF=AE=EF, 且,AE∥GF,AG∥EF。∴是菱形
⑤BE=2OG.正确;GF=√2GO, BE=√2EF=√2GF=√2×√2GO=2GO;
正确的是 (1),(4),(5), 共计 3个正确;
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