单调函数的方程最多一个跟么?设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根这个题把0换成其他数是不是也一样最多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:40:19
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单调函数的方程最多一个跟么?设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根这个题把0换成其他数是不是也一样最多
单调函数的方程最多一个跟么?设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根
设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根
这个题把0换成其他数是不是也一样最多只有一个跟?
单调函数的方程最多一个跟么?设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根这个题把0换成其他数是不是也一样最多
用反证法
把0换成其他数都是一样,相当于f(x)+C=0,F(x)=f(x)+C
反证法:设f(x)在R上为单调递增函数,则有任何x1,x2属于R,且x1〈x2,
有f(x1)〈f(x2),
假设当存在一个数x3,使得f(x3)=0,还存在另一个数 x4,
使得f(x4)=0,又由于x3〈x4,应该得出f(x3)〈f(x4),两者相矛盾,
故假设不成立,所以设f(x)在R上为单调函数,方...
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反证法:设f(x)在R上为单调递增函数,则有任何x1,x2属于R,且x1〈x2,
有f(x1)〈f(x2),
假设当存在一个数x3,使得f(x3)=0,还存在另一个数 x4,
使得f(x4)=0,又由于x3〈x4,应该得出f(x3)〈f(x4),两者相矛盾,
故假设不成立,所以设f(x)在R上为单调函数,方程f(x)=0在R上至多有一个实根。
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是 这个有个定理的 你可以查下