一个正整数,若加上100,是一个完全平方数;若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:10:56
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一个正整数,若加上100,是一个完全平方数;若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.
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设这个正整数为a,
根据题意 100+a=b^2
168+a=c^2
于是c^2-b^2=68
(c+b)(c-b)=2×2×17
这样共有三种可能c-b=1 c+b=68
c-b=2 c+b=34
c-b=4 c+b=17
一、三两种可能将导致b、c为分数,故不合题意,舍去.
由 c-b=2 c+b=34可得c=18 b=16
故a=b^2-100=156
一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数我知道等于156,
一个正整数,若加上100是,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数?
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一个正整数加100是一个完全平方数,若加上168是另一个完全平方数,求这个数
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若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数
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正数若加上100是一个完全平方式,若加上168则是另一个完全平方数,求这个正整数
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一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数;当它加上168时是另一个完全平方数.请求出这个正整数.(等于一个正整数平方的数叫完全平方数)