四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:52:03
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设最小的为a,则有
a(a+1)(a+2)(a+3)+1 = (a^2+a)(a^2+5a+6) + 1
= a^4 + 6a^3+11a^2+6a+1
= (a^2+3a)^2 + 2a^2+6a+1
= (a^2+3a)^2 + 2(a^2+3a) + 1
= (a^2+3a+1)^2
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求证:四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
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证明:四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
证明四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数.
试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数
求证四个连续整数之积与1的和是完全平方数
证明四个连续整数的积加1是一个完全平方数
求证:四个连续整数的积加1是一个完全平方数
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式
求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式.
求证:四个求证:四个连续整数的积与1的和是完全平方数对不起,打错了,是求证四个连续整数的积与1的和是完全平方数
试说明:四个连续整数的乘积与1的和必定是一个完全平方数
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求证四个连续整数的乘积语1的和必是一个完全平方数