证明:四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:33:19
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证明:四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
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证明:可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=[(a^2+3a)+1]^2
设四个数是n、n+1、n+2、n+3
因为n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n+1)^2-1+1
=(n^2+3n+1)^2
所以是完全平方数
证明:四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
证明四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数.
求证四个连续整数之积与1的和是完全平方数
四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明!
求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式.
四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么?
利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方尽量详细一点
证明:四个连续整数的积加1必是一个完全平方公式
证明四个连续整数的积加1是一个完全平方数
证明:连续四个整数的积加1是一个完全平方公式
求证;四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方
求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式
证明四个连续自然数与1的和是一个完全平方数
四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?说明理由
试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数
四个连续正整数的积与1的和是不是一定是一个完全平方数?证明+举例,
证明:四个连续整数的积加上1是完全平方数